5÷200

Решение задачи: 5 ÷ 200 Кратко: 5 ÷ 200 = 0.025, равно 1/40, также это 2.5%. Пошагово и подробно для понимания: 1) Приведём дробь к несократимому виду. - 5/200 можно разбить на общие множители: НОД(5,200) = 5. - Делим и числитель, и знаменатель на 5: 5/200 = 1/40. 2) Переведём дробь в десятичную форму. - 40 = 2^3 * 5. Это значит, что дробь 1/40 имеет конечную десятичную запись. - Выполним деление 1 на 40 или, эквивалентно, 5 ÷ 200: - 200 не помещается в 5 → записываем 0. - Переносим запятую: 50 → 0 раз. - Далее 500: 2 раза (2·200 = 400), остаётся 100. - Дальше 1000: 5 раз (5·200 = 1000), остаток 0. - Итого: 0.025. 3) Альтернативные представления: - Дробь: 5/200 = 1/40. - Десятичная запись: 0.025. - Проценты: 0.025 × 100% = 2.5%. 4) Проверка (проверяем трактовку задачи): - 0.025 × 200 = 5, следовательно, ответ верный. Дополнительное пояснение для понимания: - Любая рациональная дробь, после упрощения, имеет конечную десятичную запись тогда и только тогда, когда в знаменателе после приведения к простейшей форме присутствуют только простые множители 2 и 5. Здесь знаменатель 40 = 2^3 · 5, значит десятичная запись короткая и равна 0.025.