В некоторой системе счисления только два символа: A и B. Если в записи числа есть оба символа, то принято сначала записывать все A, а потом все B. Известна запись некоторых чисел…

Разберёмся по примерам и найдём правило.

• В системе значения задаются двумя числами: количество A и количество B. Если есть обе буквы, сначала идут все A, потом все B. Значение числа в обычной десятичной системе равно m·7 + n, где m — число A, n — число B (это как цифры в основания 7: A — «цифра» m, B — «цифра» n).
• Проверим на примерах:
  • 38 = AAAAABBB → m=5, n=3 → 5·7 + 3 = 38
  • 12 = ABBBBB → m=1, n=5 → 1·7 + 5 = 12
  • 24 = AAABBB → m=3, n=3 → 3·7 + 3 = 24
  • 14 = AA → m=2, n=0 → 2·7 + 0 = 14

Теперь найдём представление числа 2.

• Пусть m·7 + n = 2, где 0 ≤ m ≤ 6 и 0 ≤ n ≤ 6.
• Единственное решение: m = 0, тогда n = 2.
• Значит: A^0 B^2 = "" + "BB" = "BB".

Ответ: BB.