В некоторой системе счисления только два символа: A и B. Если в записи числа есть оба символа, то принято сначала записывать все A, а потом все B. Известна запись некоторых чисел в этой системе счисления. 38 = AAAAABBB 12 = ABBBBB 24 = AAABBB 14 = AA Запиши в этой системе счисления число 2:

Разберёмся по примерам и найдём правило. - В системе значения задаются двумя числами: количество A и количество B. Если есть обе буквы, сначала идут все A, потом все B. Значение числа в обычной десятичной системе равно m·7 + n, где m — число A, n — число B (это как цифры в основания 7: A — «цифра» m, B — «цифра» n). - Проверим на примерах: - 38 = AAAAABBB → m=5, n=3 → 5·7 + 3 = 38 - 12 = ABBBBB → m=1, n=5 → 1·7 + 5 = 12 - 24 = AAABBB → m=3, n=3 → 3·7 + 3 = 24 - 14 = AA → m=2, n=0 → 2·7 + 0 = 14 Теперь найдём представление числа 2. - Пусть m·7 + n = 2, где 0 ≤ m ≤ 6 и 0 ≤ n ≤ 6. - Единственное решение: m = 0, тогда n = 2. - Значит: A^0 B^2 = "" + "BB" = "BB". Ответ: BB.