На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥), определённой на интервале (4; 13). Определите количество точек, в которых касательная к графику функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) параллельна прямой 𝑦 = 14.

Погнали разбираться, как должно быть по задаче. 1) Что требуется - Прямая y = 14 горизонтальная. - Касательная к графику параллельна ей тогда, когда её наклон равен 0. - Это точки, где f'(x) = 0, то есть точки локальных экстремумов (максимумов и минимумов) графика на заданном интервале. - Интервал задан как (-4; 13) — открытый, поэтому точки на границе не считаются. 2) Как решать в общем - Найти все точки на графике, где график достигает экстремума (локального максимума или минимума) внутри (-4, 13). Это и будут точки, где касательная горизонтальна. - Посчитать их количество. 3) Что говорит правильное решение - У графика есть 6 точек экстремума на интервале (-4; 13). - Следовательно, точек, где касательная параллельна y = 14, ровно 6. 4) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: 5. - Правильный ответ: 6. - Вероятная причина ошибки: пропустил одну экстремальную точку на графике. Это обычная ошибка при «чтении» графика: легко недосчитаться пика или впадины, особенно если точки очень близко расположены или график сложный. 5) Как исправиться и как избегать таких ошибок - Всегда помечай каждую локальную вершину и впадину на интервале и считай их. - Помни, что endpoints не считаются здесь, если график не имеет горизонтальной касательной точно в них (и они вне интервала). - Если есть сомнения, можно разделить график на участки между критическими точками и проверить знак производной слева и справа от каждой предполагаемой точки; переход через 0 производной подтверждает экстремум. - Если у тебя есть изображение графика, можно прислать — точно пройдёмся и посчитаем вместе. Хочешь, могу помочь подсчитать точно по твоему чертежу: пришли картинку, или опиши график (где пики и ямы, сколько их). Пожалуйста, поставь лайк, если ответ полезен, или дизлайк, если хочешь объяснение по-другому.