Определи температуру разрежённого газа (32 г/ моль) в закрытом сосуде, учитывая, что средняя квадратичная скорость его молекул отличается от их наиболее вероятной скорости на 115 м/с. (В кельвинов, ответ округли до целых.)

Задача: определить температуру T для разрежённого газa (молярная масса M = 32 г/моль), если разность между средней квадратичной и наиболее вероятной скоростью молекул равна 115 м/с. Расчёт: 1) Преобразуем молярную массу к кг/моль: - M = 32 г/моль = 0.032 кг/моль. 2) Формулы для идеального газа: - Средняя квадратичная скорость: v_rms = sqrt(3RT/M). - Наиболее вероятная скорость: v_mp = sqrt(2RT/M). 3) Разность скоростей: v_rms - v_mp = sqrt(3RT/M) - sqrt(2RT/M) = sqrt(RT/M) (sqrt(3) - sqrt(2)). По условию эта разность равна 115 м/с, значит: sqrt(RT/M) = 115 / (sqrt(3) - sqrt(2)). Численно: - sqrt(3) ≈ 1.73205, sqrt(2) ≈ 1.41421, разность ≈ 0.31784. - 115 / 0.31784 ≈ 361.5 м/с. 4) Найдём RT/M: (RT/M) ≈ (361.5)^2 ≈ 130{,}682 (м^2/с^2). 5) Найдём температуру T: RT/M = (R/M) T, следовательно T = (M/R) · (RT/M). - R = 8.314 Дж/(моль·K). - M = 0.032 кг/моль. - M/R ≈ 0.032 / 8.314 ≈ 0.003849. Тогда: T ≈ 0.003849 × 130{,}682 ≈ 503 K. Ответ: примерно 503 K (округлено до целого). Проверка (для наглядности, опционально): - sqrt(RT/M) ≈ 361.5 м/с. - v_rms ≈ sqrt(3) · 361.5 ≈ 626 м/с. - v_mp ≈ sqrt(2) · 361.5 ≈ 511 м/с. - Разность ≈ 115 м/с, что совпадает с данными условиями.