Задача Задача №3529283
А
А
Дан ромб M N K L MNKL со стороной 11 11 см. Из точки пересечения его диагоналей опущена высота O Q = 3 , 5 OQ=3,5 см, Q ∈ M L Q∈ML . Найди площадь ромба. Запиши ответ числом. S =…
Запрос пользователя
Дан ромб M N K L MNKL со стороной 11 11 см. Из точки пересечения его диагоналей опущена высота O Q = 3 , 5 OQ=3,5 см, Q ∈ M L Q∈ML. Найди площадь ромба. Запиши ответ числом. S = S= см 2 2
Решение:
Пусть сторона ромба ML равна a = 11 см. Площадь ромба равна S = base × высота = a × h, где h — высота, т.е. расстояние между противоположными сторонами ML и NK.
Диагонали ромба пересекаются в одной точке O, и ромб обладает 180° симметрией вокруг O. Следовательно, расстояние от O до стороны ML равно расстоянию от O до стороны NK, и они делят высоту пополам. То есть OQ = h/2.
Из условия OQ = 3,5 см, значит h/2 = 3,5, поэтому h = 7 см.
Тогда площадь S = a × h = 11 × 7 = 77 см².
Ответ: 77
