"На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие…
"На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной. ТОЧКИ ХАРАКТЕРИСТИКИ A 1) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно B 2) значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно C 3) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно D 4) значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно В таблице для каждой точки укажите номер соответствующей характеристики. А Б В Г "
Классно, что решил проверить! Твой ответ был отсутствующим, давайте разберёмся по шагам и сравним с верным решением.
Правильная расстановка для точек A, B, C, D: A → 3, B → 1, C → 2, D → 4. То есть ответ в таблице: 3 1 2 4.
Пояснение, почему именно так:
- Что изучаем: знак значения функции f(x) и знак производной f'(x) в точке. Значение функции — знак относительно оси Ox: выше оси → положительно, ниже → отрицательно. Производная — знак наклона графика в этой точке: восходящий наклон (касательная с положительным углом к Ox) даёт f'(x) > 0, нисходящий — f'(x) < 0.
- Точка A: график лежит под осью Ox (f(x) < 0) и наклон касательной положительный (f'(x) > 0). Значит: 3).
- Точка B: над осью Ox (f(x) > 0) и наклон касательной отрицательный (f'(x) < 0). Значит: 1).
- Точка C: под осью Ox (f(x) < 0) и наклон касательной отрицательный (f'(x) < 0). Значит: 2).
- Точка D: над осью Ox (f(x) > 0) и наклон касательной положительный (f'(x) > 0). Значит: 4).
Как решать такую задачу проще всего:
- Определяешь знак f(x) по расположению точки на графике относительно оси Ox.
- Определяешь знак f'(x) по наклону графика в этой точке: восходящий — положительный, нисходящий — отрицательный.
- Сопоставляешь пары (f(x) знак, f'(x) знак) с номерами характеристик.
Хочешь, могу привести ещё аналогичную задачу или проверить другую пару точек по твоему графику.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
