"Найдите корень уравнения 2x+3⋅27−2x=128."

Класс, давай разберёмся с подсказкой и разбором вместе.

Текст задачи (перепишем понятнее): 2^(x+3) · 2^(7−2x) = 2^7.

Подсказка:

• Сначала приведи левую часть к одной степени двойки, используя правило степеней: a^m · a^n = a^(m+n). Это значит: 2^(x+3) · 2^(7−2x) = 2^((x+3) + (7−2x)).
• Затем сравни показатели: (x+3) + (7−2x) должно равняться 7, потому что левая и правая стороны имеют одинаковую базу 2.

Если хочешь, могу разобрать шаг за шагом и показать решение до конца, но пока — твой ход: попробуй выполнить эти шаги и скажи, что получится.

Почему твой ответ "Ученик не дал ответ" не подходит:

• Задание просит найти конкретный корень уравнения, то есть число x. В твоём ответе нет значения x, поэтому он не решает задачу.
• Правильный корень в этом уравнении равен 3.

Полное решение (для проверки):

• Приводим левую часть к одной степени: 2^(x+3) · 2^(7−2x) = 2^((x+3) + (7−2x)) = 2^(10 − x).
• Уравнение становится 2^(10 − x) = 2^7.
• Так как основания равны и неотличимы от единицы, приравниваем показатели экспонент: 10 − x = 7.
• Решение: x = 3.
• Проверка: подставим x = 3: 2^(3+3) · 2^(7−2·3) = 2^6 · 2^1 = 2^7, что верно.

Хочешь ещё подсказку или хочешь, чтобы я проверил ещё другой твой ответ — скажи. Пожалуйста, оцении мой ответ лайком или дизлайком.