Вероятность того, что новый утюг прослужит больше года, равна 0,96. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,82. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года

Задача сводится к работе со функцией выживания S(t) = P(T > t), где T — время службы утюга в годах. Даны: - P(T > 1) = 0,96 - P(T > 2) = 0,82 Нужно найти P(1 < T < 2) — вероятность, что утюг прослужит меньше двух лет, но больше года. Пояснение: - Событие {T > 1} можно разложить на объединение двух взаимно исключающих частей: {T > 2} и {1 < T ≤ 2}. - Следовательно, P(T > 1) = P(T > 2) + P(1 < T ≤ 2). Отсюда: - P(1 < T ≤ 2) = P(T > 1) − P(T > 2) = 0,96 − 0,82 = 0,14. Так как речь идёт о непрерывном времени жизни, вероятность того, что T ровно равно 1 или ровно равно 2, равна нулю, поэтому P(1 < T < 2) = P(1 < T ≤ 2) = 0,14. Ответ: 0,14 (или 14%).