Хорды КД и ВР пересекаются в точке А так, что АК=7см, ДА=4см, АВ=14см. Найти ВР ?

Идея решения: - В круге пересекающиеся хорды удовлетворяют теореме: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. - Здесь хорды KD и VR пересекаются в точке A. Пусть AK = 7 см, AD = 4 см (отрезки на хорде KD), и AB = 14 см. Предположим, что B — точка V на хорде VR, то есть AV = AB = 14 см. Пусть AR — остаток хорды VR от точки A до конца R. Шаги решения: 1) По теореме пересечения хордов: AK · AD = AV · AR 7 · 4 = 14 · AR 28 = 14 · AR AR = 2 см. 2) Длина всей хорды VR равна сумме её сегментов от точки A до концов: VR = AV + AR = 14 + 2 = 16 см. Ответ: VR = 16 см. Примечание: в условии AB обозначает расстояние от A до конца хорды VR на стороне B; здесь предполагаем, что B соответствует точке V. Если трактовать иначе, результат остается тем же, когда AB представляет AV.