У Вити в органайзере 30 ручек и 6 из них не пишут. Витя достаёт подряд 3 ручки. Определи вероятность того, что все 3 ручки не пишут. (Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)

Задача: из 30 ручек 6 не пишут. Достаём подряд 3 ручки без возвращения. Найти вероятность того, что все 3 не пишут. Пусть A1 — первая ручка не пишет, A2 — вторая не пишет, A3 — третья не пишет. 1) Рассмотрим по шагам (без замены): - P(A1) = 6/30 - P(A2 | A1) = 5/29 - P(A3 | A1, A2) = 4/28 Перемножим: P = (6/30) · (5/29) · (4/28) Упростим дроби по ходу: (6/30) = 1/5, затем (1/5)·(5/29) = 1/29, и (1/29)·(4/28) = 4/812 = 1/203. Итак, P = 1/203. 2) Альтернативно через сочетания: P = C(6,3) / C(30,3) = 20 / 4060 = 1/203. Численно: 1/203 ≈ 0.004926..., округляем до сотых: 0.00. Ответ: 1/203 ≈ 0.00. Примерно 0.49% вероятность.