У Вити в органайзере 30 ручек и 6 из них не пишут. Витя достаёт подряд 3 ручки. Определи вероятность того, что все 3 ручки не пишут. (Ответ округли до сотых. Промежуточные…

Задача: из 30 ручек 6 не пишут. Достаём подряд 3 ручки без возвращения. Найти вероятность того, что все 3 не пишут.

Пусть A1 — первая ручка не пишет, A2 — вторая не пишет, A3 — третья не пишет.

1. Рассмотрим по шагам (без замены):

• P(A1) = 6/30
• P(A2 | A1) = 5/29
• P(A3 | A1, A2) = 4/28

Перемножим: P = (6/30) · (5/29) · (4/28)

Упростим дроби по ходу: (6/30) = 1/5, затем (1/5)·(5/29) = 1/29, и (1/29)·(4/28) = 4/812 = 1/203.

Итак, P = 1/203.

2. Альтернативно через сочетания: P = C(6,3) / C(30,3) = 20 / 4060 = 1/203.

Численно: 1/203 ≈ 0.004926..., округляем до сотых: 0.00.

Ответ: 1/203 ≈ 0.00. Примерно 0.49% вероятность.