Бесплатный урок с нашим репетитором!

Узнать подробнее

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Бесплатный пробный урок с репетитором

Узнай больше про репетиторов Новой Школы и запишись на бесплатный пробный урок. Мы проверим твой уровень знаний и составим план обучения по любому предмету и классу

Вопрос от Анонимного юзера 09 декабря 2025 04:27

Найти облаиь определения функции у=(х⁴-х²)-⁴

Ответ нейросети

09 декабря 2025 04:27

Задача, скорее всего, про область определения имеет одну из двух трактовок из-за формата выражения y=(x^4−x^2)−⁴. Ниже две возможности и их области определения.

Возможность 1: y = (x^4 − x^2)^(−4)

  • Принцип: для степени −4 основание не должно быть нулём.
  • Найдём нули основания: x^4 − x^2 = 0 → x^2(x^2 − 1) = 0 → x = 0, x = ±1.
  • Область определения: все вещественные x, кроме 0, −1, 1. D = (−∞, −1) ∪ (−1, 0) ∪ (0, 1) ∪ (1, ∞)
  • Значение функции: так как показатель степени −4 является чётной и отрицательной, результат положителен для всех допустимых x. Диапазон значений: y ∈ (0, ∞)

Возможность 2: y = (x^4 − x^2) − 4

  • Область определения: все вещественные x. D = (−∞, ∞)
  • Преобразование для минимума: положим t = x^2 ≥ 0. Тогда y = t^2 − t − 4.
  • Найдём минимум по t: dy/dt = 2t − 1 → t = 1/2.
  • Значение при t = 1/2: y_min = (1/2)^2 − (1/2) − 4 = 1/4 − 1/2 − 4 = −17/4.
  • Следовательно, диапазон значений: y ∈ [−17/4, ∞).
  • Минимум достигается при x^2 = 1/2, то есть при x = ±1/√2.

Какой из вариантов верный? Пожалуйста, уточните, как именно записано выражение задачи: y = (x^4 − x^2)^(−4) или y = (x^4 − x^2) − 4. Я подскажу решение именно под выбранную форму.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы 15

Бесплатно Мобильное приложение ГДЗ
Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Саша — ассистент в телеграмме

найти облаиь определения функции у=(х⁴-х²)-⁴
Задача, скорее всего, про область определения имеет одну из двух трактовок из-за формата выражения y=(x^4−x^2)−⁴. Ниже две возможности и их области определения. Возможность 1: y = (x^4 − x^2)^(−4) - Принцип: для степени −4 основание не должно быть нулём. - Найдём нули основания: x^4 − x^2 = 0 → x^2(x^2 − 1) = 0 → x = 0, x = ±1. - Область определения: все вещественные x, кроме 0, −1, 1. D = (−∞, −1) ∪ (−1, 0) ∪ (0, 1) ∪ (1, ∞) - Значение функции: так как показатель степени −4 является чётной и отрицательной, результат положителен для всех допустимых x. Диапазон значений: y ∈ (0, ∞) Возможность 2: y = (x^4 − x^2) − 4 - Область определения: все вещественные x. D = (−∞, ∞) - Преобразование для минимума: положим t = x^2 ≥ 0. Тогда y = t^2 − t − 4. - Найдём минимум по t: dy/dt = 2t − 1 → t = 1/2. - Значение при t = 1/2: y_min = (1/2)^2 − (1/2) − 4 = 1/4 − 1/2 − 4 = −17/4. - Следовательно, диапазон значений: y ∈ [−17/4, ∞). - Минимум достигается при x^2 = 1/2, то есть при x = ±1/√2. Какой из вариантов верный? Пожалуйста, уточните, как именно записано выражение задачи: y = (x^4 − x^2)^(−4) или y = (x^4 − x^2) − 4. Я подскажу решение именно под выбранную форму.