Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза выше второй, а вторая в два с половиной раза у́же первой. Во сколько раз объём первой кружки больше объёма…

Задача даёт отношение высот цилиндров и отношение «ширины» второй к первой: вторая кружка в 2,5 раза уже первой. Пусть V1 и V2 — объемы первых и вторых кружек, соответственно.

1. Обозначим высоты:

• h1 = 1.5 h2. Пусть h2 = h, тогда h1 = 1.5h.

2. Относительно радиусов (или диаметров):

• если вторая в 2,5 раза уже первой, то радиус второй r2 в 2,5 раза меньше радиуса первой r1: r2 = r1 / 2.5, следовательно r1^2 / r2^2 = (2.5)^2 = 6.25.

3. Формула объема цилиндра: V = π r^2 h.

4. Отношение объемов: V1 / V2 = (π r1^2 h1) / (π r2^2 h2) = (r1^2 / r2^2) · (h1 / h2) = 6.25 · 1.5.

5. Вычисление: 6.25 × 1.5 = 9.375 = 75/8.

Ответ: первый цилиндр в 9,375 раза больше объема второго (то есть в 75/8 раз).