В некоторой системе счисления только два символа: A и B. Если в записи числа есть оба символа, то принято сначала записывать все A, а потом все B. Известна запись некоторых чисел в этой системе счисления. 38 = AAAAABBB 12 = ABBBBB 24 = AAABBB 14 = AA Запиши в этой системе счисления число 35

Разберёмся по шагам. 1) Понять правило: если число записано как A^m B^n (то есть m A-подряд и n B-подряд), его числовое значение равно 7m + n. Это следует из данных: - 12 = ABBBBB ⇒ m=1, n=5 → 12 = 7·1 + 5 - 24 = AAABBB ⇒ m=3, n=3 → 24 = 7·3 + 3 - 38 = AAAAABBB ⇒ m=5, n=3 → 38 = 7·5 + 3 - 14 = AA ⇒ m=2, n=0 → 14 = 7·2 + 0 Из этого видно, что A имеет ценность 7, B — 1. 2) Найдём представление числа 35. Нужно подобрать m и n такие, чтобы 7m + n = 35. - 35 делится на 7: 35 = 7·5 + 0, значит m = 5, n = 0. 3) Запись числа 35 в этой системе будет: A повторяющихся 5 раз, без B. - Ответ: AAAAA Дополнительно Note: существуют и альтернативные представления (например, m=4, n=7 даёт AAAA и семью B: AAAABBBBBBB), но canonical и наиболее простой вариант для 35 — пять A без B.