Вершина угла равнобедренного треугольника 120 градусов, в нём провидена высота длиной 9 см найди основание треугольника

Решение по шагам. 1) Пусть вершина A — угол при вершине треугольника (A = 120°). Базовые углы B и C равны B = C = (180° − 120°) / 2 = 30°. 2) Проведём высоту AD из вершины A к основанию BC. Так как треугольник равнобедренный, AD является и медиауглом основания: D лежит посередине BC, и треугольники ABD и ACD равны. В треугольнике ABD угол B = 30°, угол D = 90°, угол A = 60°. 3) В прямоугольном треугольнике ABD имеем известную конфигурацию 30°–60°–90°: стороны соотносятся как 1 : √3 : 2 (против 30°, против 60°, гипотенуза). Здесь сторона AD (против угла 30°) равна 9 см. Обозначим s = AD = 9. Тогда: - BD = s√3 = 9√3 см, - AB (гипотенуза треугольника ABD) = 2s = 18 см. 4) Основание треугольника BC равно сумме BD и DC, а так как D — середина BC, то BC = 2·BD = 2·9√3 = 18√3 см. Ответ: основание треугольника равно 18√3 см (примерно 31,18 см).