Запишите полное решение. Чему равно произведение чисел 11012 и 11002?

Задача: найти произведение 11012 и 11002. Пошаговое решение (одним из удобных способов для десятичной математики и для обучения алгоритмам умножения): 1) Разложим каждое число на тысяче и остатки: - 11012 = 11000 + 12 - 11002 = 11000 + 2 2) Используем формулу (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD, где A = C = 11000, B = 12, D = 2: - AC = 11000 · 11000 = 121000000 - AD = 11000 · 2 = 22000 - BC = 12 · 11000 = 132000 - BD = 12 · 2 = 24 3) Суммируем полученные слагаемые: - 121000000 + 22000 = 121022000 - 121022000 + 132000 = 121154000 - 121154000 + 24 = 121154024 Ответ: 121154024 Дополнительно можно проверить другим способом: - Пусть x = 11000, y = 12, z = 2. Тогда (x + y)(x + z) = x^2 + x(y + z) + yz. - x^2 = 121000000, x(y+z) = 11000 · 14 = 154000, yz = 24. - Сумма: 121000000 + 154000 + 24 = 121154024. Совпадает.