на координатной плоскости постройте график уравнения x 2y - 3=08387

Похоже, в записи есть опечатка. Скорее всего вы имели в виду уравнение x^2 y - 3 = 0, то есть y = 3/x^2. Возможно, часть текста «=08387» лишняя. Ниже дам подробное решение именно для уравнения y = 3/x^2. Если это не то, напишите правильную формулу.

Как построить график y = 3/x^2 (x ≠ 0)

1. Приведение к явному виду

• y = 3/x^2, область определения: x ≠ 0.

2. Свойства графика

• Функция симметрична относительно оси Y (y зависят от x^2).
• Значение y всегда положительно для всех допустимых x: y > 0.
• Вертикальная асимптота: x = 0 (при приближении к нулю y растёт бесконечно).
• Горизонтальная асимптота: y = 0 при |x| → ∞.
• Нет пересечений с осью Ox (y не может быть 0), и нет пересечений с осью Oy (x = 0 не входит в область определения).

3. Несколько контрольных точек (помещаем в таблицу)

• x = 1 → y = 3/1^2 = 3
• x = -1 → y = 3
• x = 2 → y = 3/4 = 0.75
• x = -2 → y = 0.75
• x = 0.5 → y = 3/(0.5)^2 = 3/0.25 = 12
• x = -0.5 → y = 12
• При больших |x|, например x = 3 → y ≈ 0.333; x = -3 → 0.333

4. Как выглядит график

• Две ветви, симметричные относительно оси Y, лежащие в точках QI и QII (y > 0).
• Вблизи x = 0 ветви стремятся к бесконечности, график «вырастает» вверх.
• При увеличении |x| график стремится вниз к оси y = 0, но график никогда не пересекает ось y и никогда не достигает y = 0.

5. Пошаговый план для построения на бумаге или в чертеже

• Нарисуйте оси координат.
• Выберите подходящий масштаб: например по оси x отмечайте -3, -2, -1.5, -1, -0.5, 0 (здесь не строим), 0.5, 1, 2, 3; по оси y - от 0 до, скажем, 12 и выше.
• Отметьте точки: (±1, 3), (±2, 0.75), (±0.5, 12).
• Соедините точки плавной кривой двумя ветвями, следя за тем, чтобы ближе к x = 0 график стремился вверх, а по мере удаления от нуля — опускался к оси y = 0.
• Обозначьте вертикальную асимптоту x = 0 и горизонтальную асимптоту y = 0.

6. Ключевые выводы

• График функции y = 3/x^2 состоит из двух симметричных ветвей по оси Y, лежащих в верхних полуплоскостях.
• Это график гиперболы второго порядка по оси X (производная по x не нужна здесь, но он не линейный и не квадратичный).

Если вы имели в виду другое уравнение (например, другое сочетание операторов или другая степень), присылайте точную формулу — скорректирую решение и график.