На какую высоту нужно поднять искусственный спутник Земли, чтобы он двигался со скоростью 7570 м/с?

Ответ получаем для круговой орбиты. Формула скорости на круговой орбите v = sqrt(μ / r), где μ = GM_E — гравитационный параметр Земли. Задано v = 7570 м/с, возьмём: - μ_E ≈ 3.986004418 × 10^14 м^3/с^2 - радиус Земли R_E ≈ 6.371 × 10^6 м 1) Найдём радиус орбиты r: r = μ_E / v^2 v^2 = 7570^2 = 57 304 900 (м^2/с^2) r ≈ 3.986004418×10^14 / 57 304 900 ≈ 6.95 × 10^6 м Точнее примерно r ≈ 6.955–6.956 × 10^6 м 2) Найдём высоту над поверхностью h: h = r − R_E ≈ (6.956 × 10^6) − (6.371 × 10^6) ≈ 0.585 × 10^6 м То есть примерно h ≈ 5.85 × 10^5 м ≈ 585 км. Ответ: ориентировочно 585 км над поверхностью Земли (при условии круговой орбиты и идеальной гравитации).