Решите уравнение (x+2)²+9(x+2)+20=0

Задача решается как квадрат у уравнение в переменной t = x + 2. Пошагово: 1) Пусть t = x + 2. Тогда уравнение станет: t^2 + 9t + 20 = 0. 2) Найдём разложение квадратного трёхчлена по скобкам. Нужноy найти два числа, сумма которых 9, произведение 20. Это 4 и 5: t^2 + 9t + 20 = (t + 4)(t + 5) = 0. 3) Решаем два линейных уравнения: t + 4 = 0 → t = -4, t + 5 = 0 → t = -5. 4) Обратно подставляем t = x + 2: x + 2 = -4 → x = -6, x + 2 = -5 → x = -7. Ответ: x = -6 или x = -7. Проверка: - Для x = -6: (x+2)^2 + 9(x+2) + 20 = (-4)^2 + 9(-4) + 20 = 16 - 36 + 20 = 0. - Для x = -7: (x+2)^2 + 9(x+2) + 20 = (-5)^2 + 9(-5) + 20 = 25 - 45 + 20 = 0. Дополнительно (по желанию): можно заметить, что в (x+2)^2 + 9(x+2) + 20 это просто квадратный трёхчлен по переменной t = x + 2, который легко факторизуется как (t+4)(t+5).