ёмкость объёмом 15 м в кубе наполняет водой через шланг за 8 1/3 часа Сколько кубометров воды пропускает шланг за 1 час решить эту задачу через пропорция

Цель задачи: понять через пропорцию.

Дано:

• объем = 15 м³ заполняется за время 8 1/3 ч.
• нужно найти, сколько м³ проходит за 1 ч.

1. Приведем время к неверному дробному виду 8 1/3 часа = 25/3 часа.

2. Построим пропорцию Поскольку скорость заполнения постоянная, объём пропорционален времени. Пусть за 1 час проходит x м³. Тогда: 15 м³ относится к 25/3 часам так же, как x м³ относится к 1 часу.

Это можно записать двумя способами:

• 15 / (25/3) = x / 1
• или через перекрёстное умножение: 15 · 1 = x · (25/3)

3. Решение Из первого варианта: x = 15 / (25/3) = 15 · (3/25) = 45/25 = 9/5.

Из второго варианта то же самое: 15 = x · (25/3) → x = 15 · 3 / 25 = 45/25 = 9/5.

4. Ответ и интерпретация За 1 час шланг пропускает 9/5 м³ = 1.8 м³ воды.

Проверка: (1.8 м³/ч) · (25/3 ч) = (9/5) · (25/3) = 225/15 = 15 м³, что соответствует данному объему.