Физика · 11 класс Задача №3533963
А
А
В опыте по наблюдению электромагнитной индукции квадратная рамка из одного витка тонкого провода находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция…
Запрос пользователя
В опыте по наблюдению электромагнитной индукции квадратная рамка из одного витка тонкого провода находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция магнитного поля равномерно возрастает от 0 до максимального значения Вmax за время Т. При этом в рамке возбуждается ЭДС индукции, равная 12 мВ. Какая ЭДС индукции возникнет в рамке, если Т уменьшить в 3 раза, а Вmax уменьшить в 2 раза? Ответ дайте в мВ.
Задача по электромагнитной индукции. Пошаговое решение.
- Физическая идея
- Моментальная электрическая ЭДС в рамке равна по Фарадею минус производная от магнитного потока: E = - dΦ/dt.
- Поток Φ через площадь рамки: Φ = B A, где A — площадь рамки (для постоянной площади и перпендикулярного поля это верно).
- Значит E = - d(B A)/dt = - A dB/dt. Модуль ЭДС: |E| = A |dB/dt|.
- Связь скорости изменения поля с данными в задаче
- В поле, которое возрастает линейно за время T от 0 до Bmax, dB/dt = Bmax / T (постоянное изменение).
- Тогда постоянная величина ЭДС для данной задачи: E0 = A (Bmax / T) = ABmax / T.
- Использование данных задачи
- Нас дано, что при исходных условиях ЭДС равна 12 мВ: E0 = 12 мВ = ABmax / T.
- Новые условия и новая ЭДС
- Новое время T' = T/3 (уменьшили T в 3 раза).
- Новое максимальное поле Bmax' = Bmax/2 (уменьшили в 2 раза).
- Новая ЭДС: E' = A (Bmax' / T') = A ((Bmax/2) / (T/3)) = A (Bmax/T) × (3/2) = E0 × (3/2).
- Вычисление
- E' = 12 мВ × 3/2 = 18 мВ.
Ответ: 18 мВ.
