|a-3|=3-a

Задача: |a - 3| = 3 - a

Цель: понять решение подробно.

Пошаговое решение:

1. Заметим, что левая часть всегда неотрицательна, поэтому правая часть тоже должна быть неотрицательной: 3 - a ≥ 0 → a ≤ 3. Таким образом, рассматриваем только a ≤ 3.

2. Рассмотрим две части по значению a относительно 3.

• Случай 1: a ≥ 3 Тогда |a - 3| = a - 3. Уравнение становится: a - 3 = 3 - a 2a = 6 a = 3. Это значение удовлетворяет условию a ≥ 3, значит a = 3 является решением.

• Случай 2: a < 3 Тогда |a - 3| = -(a - 3) = 3 - a. Уравнение становится: 3 - a = 3 - a, тождество, значит оно верно для любого a < 3.

3. Объединяем решения: Все a ≤ 3 являются решениями. При a > 3 решения нет.

Ответ: все вещественные a такие, что a ≤ 3.