Х/ х-4 +3 =4/х-4

Задача: x/(x-4) + 3 = 4/(x-4) Пояснение для 8 класса (пошагово, с учетом того, что цель — понять): 1) Определим область значений (домены): - знаменатель x-4 не должен быть равен нулю. - Значит, x ≠ 4. 2) Приведём левую часть к одному знаменателю: - x/(x-4) + 3 = [x + 3(x-4)]/(x-4) = [x + 3x - 12]/(x-4) = [4x - 12]/(x-4) = 4(x-3)/(x-4). Уравнение становится: 4(x-3)/(x-4) = 4/(x-4) 3) Так как x ≠ 4 (из условия домена), можно умножить обе стороны на (x-4) и знаменатели убрать: 4(x-3) = 4 4) Решим получившееся линейное уравнение: 4(x-3) = 4 x - 3 = 1 x = 4 5) Проверка и вывод: - Мы уже знаем из шага 1, что x ≠ 4. Значит найденное решение x = 4 недопустимо. - Следовательно, действительных решений уравнения нет. Ответ: уравнение не имеет решений (нет допустимых x, удовлетворяющих условию x ≠ 4).