Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Курс Алгебры по школьной программе 2. Тема теста: Квадратичная функция 3. Класс учеников: 9 4. Типы…

Ниже представлен тест по теме: Квадратичная функция. Класс: 9. Тип вопросов: Открытый вопрос. 5 вопросов. Ответы не приводятся.

1. График функции f(x) = 3x^2 - 12x + 5. Найдите вершину параболы и ось симметрии. Также опишите направление ветвей и значение функции в вершине.

2. Перепишите выражение f(x) = -2x^2 + 8x - 3 в каноническую форму f(x) = a (x - h)^2 + k; найдите значения a, h и k.

3. Найдите корни уравнения 2x^2 - 3x - 2 = 0 и запишите их.

4. Опишите, как изменение коэффициента a в функции f(x) = a x^2 + b x + c влияет на:

• направление ветвей параболы;
• ширину графика;
• положение вершины.

5. Найдите квадратичную функцию f(x) = ax^2 + bx + c, проходящую через точки (0, -2), (2, 2) и (-1, 3). Найдите a, b и c и запишите полученное уравнение.