Период колебаний тела равен 12 с. Считая движение тела во время колебания равнопеременным (равноускоренным или равнозамедленным), определи время, за которое тело пройдёт путь, равный 1/5 амплитуды, если в начальный момент времени тело проходило положение равновесия. (Ответ округли до сотых.)

К задаче можно подойти через гармоническое колебание (SHM), которое естественно описывает период T и движение через положение равновесия с максимальной скоростью. Пусть T = 12 с. Тогда угловая частота - ω = 2π / T = 2π / 12 = π/6 рад/с. Для SHM при начальном прохождении через равновесие положение тела задаётся - x(t) = A sin(ω t), где A — амплитуда, и в начальный момент t = 0 тело находится в x = 0. Нам дано движение до точки x = (1/5)A. Тогда - A sin(ω t) = (1/5)A => sin(ω t) = 1/5. Следовательно - t = arcsin(1/5) / ω. Вычисления: - arcsin(1/5) ≈ arcsin(0.2) ≈ 0.2013579 рад, - ω = π/6 ≈ 0.5235988 рад/с. Тогда - t ≈ 0.2013579 / 0.5235988 ≈ 0.384 с. Ответ, округленный до сотых: 0.38 с. Примечание: формулировка о «равнопеременном (равноускоренном или равнозамедленном)» движении противоречит SHM, где ускорение не является постоянным. При заданном периоде корректно использовать зависимость x = A sin(ω t), и получить время как arcsin(1/5)/ω.