)
2
1
196
+1,5
0,36
;
б) 1,5−7
49
25
;
в) 2
1
16
9
−1;
г) (2
1,5
)
2
.
Ниже подробно разберу каждый подпункт, исходя из обычной записи выражений с корнями. Если в задаче у вас другой вариант формулировки, скажите — скорректирую решение.
Задача: упрощение выражений с квадратными корнями.
а) 2√196 + 1,5√0,36
- √196 = 14, поэтому 2√196 = 2·14 = 28.
- √0,36 = 0,6 (потому что 0,36 = (0,6)²). Значит 1,5√0,36 = 1,5·0,6 = 0,9.
- Сумма: 28 + 0,9 = 28,9.
- Альтернативно в дробях: 28 + 9/10 = 289/10.
Ответ: 28,9 (289/10).
б) 1,5√(49/25)
Примем, что выражение таково: 1,5 · √(49/25).
- √(49/25) = √49 / √25 = 7/5.
- 1,5 = 3/2, значит 1,5 · √(49/25) = (3/2) · (7/5) = 21/10 = 2,1.
Ответ: 2,1 (21/10).
в) 2√(16/9) − 1
- √(16/9) = √16 / √9 = 4/3.
- 2√(16/9) = 2·(4/3) = 8/3.
- 8/3 − 1 = 8/3 − 3/3 = 5/3.
Ответ: 5/3.
г) (2√1,5)²
- √1,5 = √(3/2) (поскольку 1,5 = 3/2).
- 2√1,5 = 2√(3/2).
- При возведении в квадрат получаем: (2√(1,5))² = 4 · 1,5 = 6.
Ответ: 6.
Кратко резюмируя:
- а) 28,9 (289/10)
- б) 2,1 (21/10)
- в) 5/3
- г) 6
Если исходная запись пунктов отличается от того, что я принял за основу (например, другой смысл у пункта б), пришлите точную формулировку — перерасчитаю пошагово.
