прямая являющаяся графиком функции у=kx+b, пересекает оси координат в точках А(0;6) и B(-4;0). Найдите kи b

Задача: прямая y = kx + b пересекает оси в A(0, 6) и B(-4, 0). Найдем k и b.

Пошаговое решение:

1. Подстановка точки A(0, 6): y = kx + b, при x = 0 даёт y = b = 6. Значит b = 6.

2. Подстановка точки B(-4, 0): 0 = k(-4) + b. Так как b = 6, получаем: 0 = -4k + 6 → -4k = -6 → k = 6/4 = 3/2.

3. Проверка (наглядный контроль): Уравнение: y = (3/2)x + 6. Для x = -4: y = (3/2)(-4) + 6 = -6 + 6 = 0, верно. Для x = 0: y = 6, верно.

Ответ:

• k = 3/2
• b = 6

Дополнительно: наклон прямой равен k = 3/2, что соответствует тому, что прямая растёт и её касание оси абсцисс находится в точке (-4,0).