Ход работы 1. Запустить виртуальный стенд http://efizika.ru/html5/18/index.html 2. Установить начальные параметры газа: давление Ро, температуру to и объем Vo. 3. Выбрать для исследования газ из пяти возможных: воздух, ацетилен, метан, аргон, углекислый газ. 4. Нажать на кнопку «Пуск» для начала нагревания газа. 5. При достижении кратных температур или давлений останавливать нагрев кнопкой «Пауза». 6. Снять показания установившегося объема газа V, и температуры в и найти отношение Ѵ//T. 7. Продолжить нагрев, нажав на кнопку «Пуск». 8. Вновь останавливать нагрев кнопкой «Пауза». 9. Записать значения конечного объема V при увеличении температуры Т. 10. Найти отношения V /Т, и убедиться в их примерном равенстве, т.е. в справедливости закона Гей-Люссака. 11. Определить оценку абсолютной и относительной погрешностей измерения. Ne n/n 12. Данные исследования занести в таблицу. газ M. кг/моль (молярная масса) т, кг (масса газа) Ро, кПа (давление) Начальные показатели Vo, M (объем) to, °C (температура по Цельсии) Ta. K (температура Кельвина)

Ниже подробное решение и пошаговое объяснение задачи, ориентированное на цель “Понять”. Мы учитываем, что речь идёт о проверке закона Гей-Люссака в установке виртуального стенда и даём чёткую схему расчётов, примеры и рекомендации по заполнению таблицы. 1) Короткое теоретическое напоминание - Закон Гей-Люсса (при постоянном объёме): P ∝ T (в Кельвинах). Вызвать можно, удерживая внешнее давление P постоянным и нагревая газ. - При постоянном внешнем давлении P0 и фиксированном количестве вещества n, объём V пропорционален температуре в Кельвинах: V ∝ T. То есть V/T должно быть примерно константой: V/T = nR/P0. - В целях проверки важно переводить температуру в Кельвина: T_K = T_C + 273.15. 2) Что учесть перед экспериментом - Возможные газы: воздух, ацетилен (C2H2), метан (CH4), аргон (Ar), углекислый газ (CO2). - Молярная масса M (примерно): - воздух: ≈ 0.02897 кг/моль - ацетилен: ≈ 0.02604 кг/моль - метан: ≈ 0.01604 кг/моль - аргон: ≈ 0.03995 кг/моль - CO2: ≈ 0.04401 кг/моль - Обязательно записывайте массу газа m (если она известна) и давление P0 (кПа) внешним контуром/давлением на поршень. В идеале P0 задаётся стабильно весами или настройками стенда. - Безопасность: ацетилен горючий, требует вентиляции и надёжной фиксации. CO2 и другие газы – следить за вытеснением воздуха и безопасной работой прибора. 3) Как заполнять таблицу (рекомендованный формат) Полевая таблица может выглядеть так (для каждого опыта с указанным газом): - Газ: название газа - M, кг/моль: молярная масса (из приведённого списка) - m, кг: масса газа в опыте (если измеряется) - P0, кПа: постоянное давление на секцию стенда (примерно постоянное давление внешнего контура) - V0, м^3: начальный объем газа - T0, °C: начальная температура по Цельсию - T0, K: начальная температура по Кельвину (для вычислений: T0_K = T0_C + 273.15) - Затем для серии измерений: - Ti, °C: температура на шаге - Ti, K: температура в К - Vi, м^3: установленный объём при этой температуре (после стабилизации) - Vi/Ti_K: отношение объема к температуре (м^3/К) - Примерно так же можно добавлять вычисленный n (моли) по n = P0 Vi / (R Ti_K) для каждого шага, если нужно оценивать количество вещества. 4) Как выполнять расчёты пошагово - Конвертируйте все температуры в Kelvin: T_K = T_C + 273.15. - Для каждого зафиксированного шага нагрева при постоянном P0 вычисляйте коэффициент константы: - C_i = V_i / T_i_K - При идеальном газе C_i должно быть одинаковым для разных измерений (≈ nR/P0). - Если хотите получить оценку количества вещества: - n_i = P0 * V_i / (R * T_i_K) - Пример используемой R: R = 8.314462618 J/(mol·K). Не забывайте единицы (P0 в Pa, V в м^3). - Проверьте равенство V/T: - Рассчитайте среднее C = среднее(V_i / T_i_K) по всем измерениям. - Рассчитайте разброс: стандартное отклонение s_C. - Ваша проверка: насколько дисперсия мала: например, если относительная разброса s_C / C меньше нескольких процентов — хороший результат для школьной установки. 5) Оценка погрешностей (погрешности измерения) - Абсолютная и относительная погрешности для V/T: - Пусть у вас есть неопределённости в измерениях V (ΔV) и T (ΔT). Тогда для R = V/T: ΔR ≈ sqrt( (ΔV / T)^2 + (V ΔT / T^2)^2 ) - Относительная погрешность: ΔR / R. - Если для каждого шага у вас есть собственная погрешность измерения V и T, можно взять среднюю погрешность по шагам или оценить максимум. - Визуальная проверка: постройте график V vs T_K. Линия должна быть примерно прямой с нулевым свободным членом (если P0 постоянен и n константно). Наклон k будет равен nR/P0. Сравните найденный наклон с теоретическим значением, если вы рассчитали n из ваших данных. 6) Пример демонстрационных расчётов (числа взяты для иллюстрации) Допустим, экспериментируем с воздухом при P0 ≈ 100 кПа (приближённо 1 атмосферы), начальный объём V0 = 0.002 м^3 (2 л), начальная температура T0_C = 20 C. - T0_K = 20 + 273.15 = 293.15 K. - По закону при постоянном P: V = V0 * (T_K / T0_K). - Рассчитаем три дополнительных шага: Шаг 1: T1_C = 40 C → T1_K = 313.15 K → V1 = 0.002 * (313.15 / 293.15) ≈ 0.002134 м^3 Шаг 2: T2_C = 60 C → T2_K = 333.15 K → V2 = 0.002 * (333.15 / 293.15) ≈ 0.002273 м^3 Шаг 3: T3_C = 80 C → T3_K = 353.15 K → V3 = 0.002 * (353.15 / 293.15) ≈ 0.002403 м^3 - Вычисляем V/T_K для каждого шага: C0 = V0 / T0_K = 0.002 / 293.15 ≈ 6.82e-6 м^3/K C1 = V1 / T1_K ≈ 0.002134 / 313.15 ≈ 6.81e-6 м^3/K C2 = V2 / T2_K ≈ 0.002273 / 333.15 ≈ 6.83e-6 м^3/K C3 = V3 / T3_K ≈ 0.002403 / 353.15 ≈ 6.81e-6 м^3/K - Разница между значениями V/T_K малая, что подтверждает закон Гей-Люссака в рамках допусков прибора. Что из этого следует: - Значения V/T_K должны быть примерно одинаковыми во всех точках эксперимента. Любые заметные расхождения объясняются неидеальностью газа, изменением внешнего давления, трением поршня, утечками или ограничениями прибора. - Можно посчитать среднее C и его стандартное отклонение, затем сравнить с расчетным C = nR/P0, если вы знаете n или можете его оценить по данным эксперимента. - Оцените погрешности и сообщите их в отчёте. Например, если ΔV ≈ 0.00001 м^3, ΔT ≈ 0.5 K, можно посчитать ΔR и относительную погрешность. 7) Как оформить результаты в отчёте - Таблица с полями: Газ, M (кг/моль), m (кг), P0 (кПа), V0 (м^3), T0_C, T0_K, Ti_C, Ti_K, Vi (м^3), Vi/Ti_K. - Расчёты: - C_i = Vi / Ti_K для каждого шага - C = среднее(C_i) - s_C = стандартное отклонение(C_i) - ΔR и относительная погрешность (если рассчитывали R = Vi/Ti_K) - По возможности, оценка n_i = P0 Vi / (R Ti_K) и среднее n - Комментарии: обсуждение, какие газы чаще всего дают более близкие к идеальному поведению при заданном диапазоне температур и давлений. 8) Важные замечания - Если на стенде давление не держится стабильно или поршень имеет заметное трение, наблюдаемая зависимость V от T будет расходиться от линейной, и величина C_i будет варьироваться. - При некоторых газах (например, при более высоких давлениях) газ может отклоняться от идеального поведения (выше критической точки, в зависимости от условий). Это следует упомянуть в заключении. - Указывать точные значения начального давления P0 и объемов V0 следует из вашего стенда и инструкций к нему. В примере выше использованы удобные числа для иллюстрации. Если хотите, могу помочь: - Сформировать конкретную таблицу под ваши данные (для каждого из пяти газов) после того, как вы получите начальные параметры P0 и V0 на стенде. - Провести пример расчётов под ваши реальные измерения (значения T и V на каждом шаге) и посчитать среднее C, его стандартное отклонение и погрешности. Примечание: я не могу напрямую взаимодействовать с веб-страницей по адресу и считывать ваши реальные показания с виртуального стенда. Но вышеуказанный подход поможет вам правильно организовать эксперимент и выполнить все расчёты вручную или в электронном виде после получения данных.