Найдите наибольшее значение функции y=9x2x3на отрезке [2;10].

Привет! Давай разберёмся вместе. Что было задано: найти наибольшее значение y = 9x^2 − x^3 на отрезке [2; 10]. Почему твой ответ 54 неверен: - Чтобы найти максимум на отрезке, нужно учитывать критические точки внутри отрезка и концы отрезка. - Найдём производную: y' = 18x − 3x^2 = 3x(6 − x). - Прксные точки: x = 0 и x = 6. В нашем отрезке [2; 10] учитываем только x = 6. - Значения на концах и в критической точке: - y(2) = 9·2^2 − 2^3 = 9·4 − 8 = 36 − 8 = 28 - y(6) = 9·6^2 − 6^3 = 9·36 − 216 = 324 − 216 = 108 - y(10) = 9·10^2 − 10^3 = 900 − 1000 = −100 - Наибольшее из 28, 108 и −100 равно 108, и достигается в x = 6. Ошибка в твоём ответе 54: - 54 — это значение y при x = 3, то есть y(3) = 9·9 − 27 = 81 − 27 = 54. Но x = 3 не является ні концом отрезка, ни критической точкой (производная в 3-м не равна нулю), поэтому это не максимум на [2; 10]. Итог: правильный максимум равен 108 и достигается в x = 6. Если хочешь, можем ещё разобрать альтернативный способ через график или через выпукло-платформенный анализ, но суть та же. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.