Одно из оснований трапеции на 6 см больше другого, а её средняя ли- ния равна 9 см. Найди\те основания трапеции. реши

Задача: одна база трапеции на 6 см больше другой, средняя линия равна 9 см. Найди основания.

Пусть основания трапеции — a и b, причём одно основание на 6 см больше другого: пусть b = a + 6.

Свойство: средняя линия трапеции равна среднему арифметическому оснований: m = (a + b) / 2.

Подставляем b = a + 6: m = (a + (a + 6)) / 2 = (2a + 6) / 2 = a + 3.

Дано: m = 9 см. Значит: a + 3 = 9 → a = 6.

Тогда другое основание: b = a + 6 = 6 + 6 = 12.

Ответ: основания трапеции равны 6 см и 12 см.

Проверка: средняя линия = (6 + 12) / 2 = 18 / 2 = 9 см, что совпадает с данным.