Sin x =-√3/2

Задача: sin x = -√3/2 Пошаговое решение и объяснения 1) Найдём опорный (референсный) угол - Значение √3/2 соответствует углу 60° (π/3 радиан). - Так что опорный угол α = π/3. 2) Определим квадранты, где синус отрицателен - Синус отрицательный в квадрантах III и IV. - Значит искомые углы лежат в этих квадрантах и имеют опорный угол π/3. 3) Запишем общие решения - В квадранте III: x = π + α + 2πk = π + π/3 + 2πk = 4π/3 + 2πk - В квадранте IV: x = 2π - α + 2πk = 2π - π/3 + 2πk = 5π/3 + 2πk - Где k — произвольное целое число (k ∈ Z) Итого, общее решение: x = 4π/3 + 2πk или x = 5π/3 + 2πk, при k ∈ Z. Дополнительно (наглядно в пределах одного периода [0, 2π)): - x = 4π/3 и x = 5π/3 - В градусах: x = 240° и 300° (с периодом 360°) Проверка (кратко): - sin(4π/3) = sin(π + π/3) = -sin(π/3) = -√3/2 - sin(5π/3) = sin(2π - π/3) = -sin(π/3) = -√3/2 Если нужно, могу привести аналогичное решение в формате для конкретного класса или перевести это в задачу на график.