куб описан около сферы радиуса 12,5. найдите объем куба

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Объем куба = a^3,

где a - длина ребра куба.

Чтобы найти длину ребра куба, мы можем воспользоваться связью между радиусом сферы и длиной диагонали куба, которая проходит через его центр.

В данном случае, радиус сферы (R) равен 12,5. Зная, что диагональ куба равна двум радиусам сферы (2R), мы можем выразить длину ребра куба следующим образом:

Длина ребра куба = √(2R)^2 = √(4R^2) = 2R.

Таким образом, длина ребра куба равна 2 * 12,5 = 25.

Теперь мы можем вычислить объем куба:

Объем куба = a^3 = 25^3 = 15,625 см^3.

Ответ: объем куба равен 15,625 см^3.