Дано:хорда CD,она перпендикулярна диаметру-AB,угол CAB=17, Найти угол CBD

Решение по шагам.

1. Пусть O — центр круга. AB — диаметр, значит OA и OB — противоположные радиусы.

2. Дано ∠CAB = 17°. Это вписанный угол, который опирается на дугу CB. Следовательно дуга CB имеет меру дуга CB = 2 · ∠CAB = 34°. Соответственно центральный угол ∠BOC, опирающийся на ту же дугу CB, равен 34°.

3. Хорда CD перпендикулярна диаметру AB. Это означает, что точка пересечения хорды CD и диаметра AB является серединой хорды CD, а сами точки C и D симметричны относительно AB. Поэтому радиусы OC и OD симметричны относительно линии AB.

   Следовательно центральный угол COD равен удвоенному углу между OB и OC: ∠COD = 2 · ∠BOC = 2 · 34° = 68°.

4. ∠CBD — это вписанный угол, который опирается на дугу CD и, следовательно, равен половине центрального угла COD: ∠CBD = 1/2 · ∠COD = 1/2 · 68° = 34°.

Ответ: 34°.