Запишите формулы площади треугольника со сторонами b и c угол между которыми равен B

Ответ: S = 1/2 · b · c · sin B Пояснение по шагам: - Стороны b и c образуют угол B на одной вершине треугольника. - Площадь параллелограмма с этими двумя сторонами равна bc sin B. - Площадь треугольника, у которого две стороны и включенный между ними угол такие же, равна половине площади этого параллелограмма. - Поэтому S = (1/2) bc sin B. Дополнительные эквивалентные выражения и заметки: - Если удобнее считать высоту к основанию b, то высота h = c sin B, и S = (1/2) · b · h = (1/2) · b · (c sin B) = (1/2) bc sin B. - Если нужен вариант через третий бок a, можно найти a по закону косинусов: a^2 = b^2 + c^2 − 2bc cos B. Затем через Герона: - s = (a + b + c)/2 - S = sqrt[s(s − a)(s − b)(s − c)] Примечание: этот путь требует вычисления a сначала. - В любом случае следите за единицами: для sin B угол B должен быть в той же системе единиц, в которой вы вводите аргумент синуса (градусы или радианы).