Вычислите скалярное произведение векторов а и в, если вектор а=2 а вектор в=3, а угол между ними 120°

Задача: найти скалярное произведение a · b, где |a| = 2, |b| = 3, угол между ними θ = 120°. Пошаговое решение: 1) Используем формулу скалярного произведения: a · b = |a| · |b| · cos θ. 2) Подставляем данные: a · b = 2 · 3 · cos(120°). 3) Косинус 120°: cos(120°) = cos(180° − 60°) = −cos(60°) = −1/2. 4) Подсчет: a · b = 2 · 3 · (−1/2) = 6 × (−1/2) = −3. Ответ: −3. Дополнительная иллюстрация (опционально): можно проверить через составляющие. Пусть a = (2, 0). Тогда b имеет модуль 3 и угол 120° к оси x, поэтому b = (3 cos 120°, 3 sin 120°) = (−1.5, 2.598). Складываем: a · b = 2·(−1.5) + 0·2.598 = −3, что совпадает.