найти sin d, tgd,ctgd если cosd=0.6

Задача: найти sin d, tan d, cot d при cos d = 0.6.

Пошаговое решение:

• Запишем cos d = 0.6 = 3/5.
• Используем основную тригонометрическую связь sin^2 d + cos^2 d = 1. sin^2 d = 1 − cos^2 d = 1 − (3/5)^2 = 1 − 9/25 = 16/25. Значит sin d = ±√(16/25) = ±4/5.
• Найдём tan d = sin d / cos d = (±4/5) / (3/5) = ±4/3.
• Найдём cot d = cos d / sin d = (3/5) / (±4/5) = ±3/4.

Замечание по знакам:

• cos d положителен (0.6 > 0), значит d находится в квадрантах I или IV.
• В квадранте I sin d положительно, следовательно tan d и cot d тоже положительны: sin d = +4/5, tan d = +4/3, cot d = +3/4.
• В квадранте IV sin d отрицательно, следовательно все три величины будут отрицательны: sin d = −4/5, tan d = −4/3, cot d = −3/4.

Итого:

• Без доп. информации о четверти d: sin d = ±4/5, tan d = ±4/3, cot d = ±3/4.
• При условии, что d в I квадранте: sin d = 4/5, tan d = 4/3, cot d = 3/4.