{х3-х2=0 {у-х=0

Задача представляет собой систему уравнений:

• x^3 − x^2 = 0
• y − x = 0

Детальное решение:

1. Решим первое уравнение: x^3 − x^2 = 0.

• Вынесем общий множитель: x^2(x − 1) = 0.
• Корни: x = 0 (с квадратом множителя, т.е. кратность 2) и x = 1.

2. Второе уравнение: y − x = 0 => y = x.

3. Соединяем результаты:

• Если x = 0, то y = 0. Так что одно решение: (0, 0).
• Если x = 1, то y = 1. Так что другое решение: (1, 1).

Итого, решение системы в вещественных числах: {(0, 0), (1, 1)}.

Дополнительный способ проверки (подстановка):

• Из y = x подставляем во второе уравнение уже полученного: x^3 − x^2 = 0 ⇒ x^2(x − 1) = 0 ⇒ x = 0 или x = 1. Соответственно, y = x gives (0,0) и (1,1).