5b2-11b+7=0

Задача: 5b^2 - 11b + 7 = 0 Это квадратное трёхчлен у переменной b. Решим по стандартной формуле для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a = 5, b = -11, c = 7. Пошагово: 1) Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4·5·7 = 121 - 140 = -19 2) Так как D < 0, действительных корней нет. Корни будут комплексными. 3) Применим формулу корней: b = [-b ± sqrt(D)]/(2a) = [11 ± sqrt(-19)]/(10) = [11 ± i·sqrt(19)]/10 Итак, корни уравнения: - b = (11 + i√19) / 10 - b = (11 - i√19) / 10 Дополнительная заметка: - Если требуется только действительные решения, то их нет (уравнение не имеет real-решений). - При желании можно привести к форме b = 11/10 ± (i√19)/10, или приблизительно: b ≈ 1.1 ± 0.4359i. Также можно проверить решение черезCompletion of the square: 5b^2 - 11b + 7 = 0 (после деления на 5) b^2 - (11/5)b + 7/5 = 0 (b - 11/10)^2 = 121/100 - 7/5 = 121/100 - 140/100 = -19/100 b = 11/10 ± i√19/10, что совпадает с результатом выше.