Сторона равностороннего треугольника равна 14 корней из 3 Найти высоту этого треугольника

Задача: сторона равностороннего треугольника a = 14√3. Найти высоту h. Кратко: в равностороннем треугольнике высота равна (√3/2)·a. Пошаговое решение с объяснениями: 1) Свойство равностороннего треугольника - Высота в равностороннем треугольнике опускает перпендикуляр на сторону и делит её пополам. То есть образуется прямоугольный треугольник с основания a/2 и высотой h, где гипотенуза равна a. 2) Применяем теорему Пифагора - В прямоугольном треугольнике: h^2 + (a/2)^2 = a^2. - Откуда h^2 = a^2 - (a^2)/4 = (3/4)·a^2. - Следовательно h = (√3/2)·a (положительное значение). 3) Подстановка значения стороны - a = 14√3. - h = (√3/2) · (14√3) = (14/2) · (√3·√3) = 7 · 3 = 21. Ответ: высота треугольника равна 21 единице длины.