1. На фирме работают 67 человек. Из них 47 знают английский язык, 35 - немецкий язык, а 23 - оба языка. Сколько человек фирмы не знают ни английского, ни немецкого языков? реши с…

Ответ: 8 человека.

Обоснование (круги Эйлера/множества A = знает английский, B = знает немецкий):

• Дано: |A| = 47, |B| = 35, |A ∩ B| = 23, общее число людей = 67.
• В пересечении 2-х кругов: люди, знающие оба языка = 23.
• Только английский: |A| − |A ∩ B| = 47 − 23 = 24.
• Только немецкий: |B| − |A ∩ B| = 35 − 23 = 12.
• В сумме люди, знающие хотя бы один язык: 24 + 12 + 23 = 59.
• Не знают ни английский, ни немецкий: 67 − 59 = 8.

Итак, 8 человек не знают ни одного из языков.