Луч падает под углом в  4 5 ∘ 45 ∘  на плоскопараллельную пластинку из пластика с показателем преломления  1 , 7 1,7. Чему равна толщина пластинки, если смещение луча равно  0 , 7 0,7 см. Ответ вырази в сантиметрах и округли до десятых.

Задача: луч падает на пластину под углом i = 45°, показатель преломления пласта n = 1,7, смещение d = 0,7 см. Нужно найти толщину t пластины. Ключевые идеи: - При входе луч в пластину из воздуха выполняется Snell закон: sin θ = sin i / n. - Внутри пластинки луч идёт под углом θ к нормали, так что горизонтальный сдвиг внутри пластины за толщину t равен t · tan θ. - Поскольку выходящий луч параллелен входящему, смещение всей траектории относительно прямого прохождения через воздух равно d = t · (tan i − tan θ). - Отсюда t = d / (tan i − tan θ). Пошаговое решение: 1) Найдём θ по Snell: sin i = sin 45° = √2/2 ≈ 0,7071, sin θ = sin i / n = 0,7071 / 1,7 ≈ 0,416. θ ≈ arcsin(0,416) ≈ 24,6°. 2) Вычислим тангенсы: tan i = tan 45° = 1, tan θ ≈ tan 24,6° ≈ 0,457. 3) По формуле смещения d = t (tan i − tan θ) найдём t: t = d / (tan i − tan θ) ≈ 0,7 / (1 − 0,457) ≈ 0,7 / 0,543 ≈ 1,29 см. 4) Округлим до десятых: t ≈ 1,3 см. Ответ: 1,3 см.