Проводится бинарный опыт, в котором бросают правильную игральную кость с 12 ю гранами. Найдите вероятность неудачи, если успехом считается выпадение на кости числа 6.

Задача описывает биномиальный (Bernoulli) опыт: одно испытание — бросок правильной 12-гранной кости; успех — выпадение числа 6. Найти вероятность неудачи.

Решение шаг за шагом:

1. Всего исходов на кости: 12 грани, равновероятны.
2. Успех считается при выпадении числа 6. В одной из 12 граней — число 6.
3. Вероятность успеха p = 1/12.
4. Вероятность неудачи q = 1 − p = 1 − 1/12 = 11/12.
5. Ответ: P(неудача) = 11/12 ≈ 0.9167 (то есть около 91.67%).

Дополнение (если бы задачa была про n повторений): вероятность точно k успехов в n независимых испытаниях с p = 1/12 дана формулой биномиального распределения: C(n, k) (1/12)^k (11/12)^(n−k). Но для данной формулировки нужно было одно испытание, поэтому ответ 11/12.