Колебательный контур имеет собственную частоту 30 кГц какой станет его собственная частота если расстояние между пластинами плоского конденсатора увеличить в 1,44 раза

Цель: понять и получить подробное решение. Ключевые формулы и зависимости - Резонанс LC-конттура: f = 1/(2π√(LC)). - Плоский конденсатор: C = ε0 εr A / d, значит C ∝ 1/d (при фиксированных площади A и диэлектрике). Дано - Исходная частота f0 = 30 кГц. - Расстояние между пластинами увеличено в 1,44 раза, т.е. d → d' = 1,44 d. - При этом предполагаем, что индуктивность L и площадь A контура не изменяются, а эффект кардинально объясняется изменением C. Решение шаг за шагом 1) Так как d увеличилось в 1,44 раза, новая емкость стала C' = C / 1,44. 2) Частота связана с емкостью как f ∝ 1/√C (при фиксированном L). Следовательно, отношение новой частоты к старой: f' / f0 = √(C / C'). 3) Подстановим C' = C / 1,44: f' / f0 = √(C / (C / 1,44)) = √(1,44) = 1,2. 4) Найдем новую частоту: f' = f0 × 1,2 = 30 кГц × 1,2 = 36 кГц. Ответ 36 кГц. Замечания - Это решение при условии, что индуктивность L и геометрия контура (площадь A) остаются неизменными, и пренебрегаем эффектами края/фринжинга. - Если эти условия нарушаются, результат может измениться чуть иначе.