колебательный контур имеет собственную частоту 30 кГц какой станет его собственная частота если расстояние между пластинами плоского конденсатора увеличить в 1,44 раза

Цель: понять и получить подробное решение.

Ключевые формулы и зависимости

• Резонанс LC-конттура: f = 1/(2π√(LC)).
• Плоский конденсатор: C = ε0 εr A / d, значит C ∝ 1/d (при фиксированных площади A и диэлектрике).

Дано

• Исходная частота f0 = 30 кГц.
• Расстояние между пластинами увеличено в 1,44 раза, т.е. d → d' = 1,44 d.
• При этом предполагаем, что индуктивность L и площадь A контура не изменяются, а эффект кардинально объясняется изменением C.

Решение шаг за шагом

1. Так как d увеличилось в 1,44 раза, новая емкость стала C' = C / 1,44.

2. Частота связана с емкостью как f ∝ 1/√C (при фиксированном L). Следовательно, отношение новой частоты к старой: f' / f0 = √(C / C').

3. Подстановим C' = C / 1,44: f' / f0 = √(C / (C / 1,44)) = √(1,44) = 1,2.

4. Найдем новую частоту: f' = f0 × 1,2 = 30 кГц × 1,2 = 36 кГц.

Ответ 36 кГц.

Замечания

• Это решение при условии, что индуктивность L и геометрия контура (площадь A) остаются неизменными, и пренебрегаем эффектами края/фринжинга.
• Если эти условия нарушаются, результат может измениться чуть иначе.