вероятность появления события А=0,35 какова вероятность того что при 7 испытаниях событие А появится не менее 6 раз

Итак, задача про две характеристики: n = 7 испытаний, вероятность A за одно испытание p = 0.35. Пусть X — число появлений A за 7 испытаний, тогда X ~ Binomial(n=7, p=0.35).

Нужно найти P(X ≥ 6) = P(X = 6) + P(X = 7).

1. Формула биномиального распределения: P(X = k) = C(7, k) (0.35)^k (0.65)^(7−k).

2. Вычисления:

• P(X = 6) = C(7,6) * (0.35)^6 * (0.65)^1 = 7 * 0.35^6 * 0.65 ≈ 7 * 0.001838265625 * 0.65 ≈ 7 * 0.00119487265625 ≈ 0.00836410859375

• P(X = 7) = C(7,7) * (0.35)^7 * (0.65)^0 = 1 * 0.35^7 = 0.00064339296875

3. Сумма: P(X ≥ 6) = P(X = 6) + P(X = 7) ≈ 0.00836410859375 + 0.00064339296875 ≈ 0.0090075015625

Итого, вероятность того, что событие A появится не менее 6 раз за 7 испытаний, примерно 0.0090 (≈ 0.90%).