Задача Задача №3540160
А
А
Время безотказной работы элемента в составе прибора имеет показательный закон распределения: F (t) = 1- в степени e-0,01t , где t время работы, выраженное в часах. Найти…
Запрос пользователя
Время безотказной работы элемента в составе прибора имеет показательный закон распределения: F (t) = 1- в степени e-0,01t , где t время работы, выраженное в часах. Найти вероятность того, что за время длительностью 1 = 50 ч элемент будет работать без отказов. Ответ округлите до тысячных.
Решение:
- Заданная функция F(t) = 1 - e^{-0.01 t} — это CDF времени до отказа T.
- Вероятность того, что элемент проработает без отказов за время t, равна P(T > t) = 1 - F(t) = e^{-0.01 t}.
- Подставим t = 50 часов: P(T > 50) = e^{-0.01 × 50} = e^{-0.5}.
Численно: e^{-0.5} ≈ 0.60653.
Округлим до тысячных: 0.607.
Ответ: 0.607 (то есть около 60.7%).
