Скажите полный ответ сколько будет: 2+2×2- x² x Entonces x = 1 = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32)…
Скажите полный ответ сколько будет: 2+2×2- x² x Entonces x = 1 = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) dx19 V = x [-x-12 y = x + 79 - x² = x + 7 = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) dx 19 V = x [-x-12x3-7 y = x + 79 - x² = x + 7 = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32 9 - x² y = x + 79 - x² = x + 7 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (X4 - 19x2 - 14x + 32) dx19 V = x [-x-12 y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) dx 19 V = x [-x-12x3-7 y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) como saben 9 - x² produce y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) dx19 V = x [-x-12 y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) dx 19 V = x [-x-12x3-7 y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14X + 32) dx19 V = x [-x-12 y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) dx 19 V = x [-x-12x3-7 y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) es 8@D:9 - x² menghasilkan y= x+79 - x7 =3+6_433235) +(5±685() ><=9
Похоже, задача про объём тела вращения. Я дам подробное решение и пояснения.
Что дано и что нужно посчитать
- Рассмотрим две кривые: y1 = 9 − x^2 и y2 = x + 7.
- Они пересекаются в точках, где 9 − x^2 = x + 7 → x^2 + x − 2 = 0 → x = −2 или x = 1.
- На отрезке [−2, 1] y1 наверху (значение 9 − x^2 больше, чем x + 7), поэтому при вращении вокруг оси Ox объём задаётся формулой объёма Гюйгенса (поршневой/шайбовый метод): V = π ∫_{−2}^{1} [ (y1)^2 − (y2)^2 ] dx.
Вычисления
Запишем разность квадратов: (9 − x^2)^2 − (x + 7)^2 = (81 − 18x^2 + x^4) − (x^2 + 14x + 49) = x^4 − 19x^2 − 14x + 32.
Примем интеграл: V = π ∫_{−2}^{1} (x^4 − 19x^2 − 14x + 32) dx.
Найдём первообразную: ∫ x^4 dx = x^5/5 ∫ (−19x^2) dx = −(19/3) x^3 ∫ (−14x) dx = −7x^2 ∫ 32 dx = 32x
F(x) = x^5/5 − (19/3)x^3 − 7x^2 + 32x.
Посчитаем значения на границах: F(1) = 1/5 − (19/3) − 7 + 32 = 283/15. F(−2) = (−32)/5 − (19/3)(−8) − 7·4 + 32(−2) = −32/5 + 152/3 − 28 − 64 = −716/15.
Разность значений даёт интеграл: ∫_{−2}^{1} (...) dx = F(1) − F(−2) = 283/15 − (−716/15) = 999/15 = 333/5.
Умножаем на π: V = π · (333/5) = 333π/5.
Итог
- Точный ответ: V = 333π/5.
- Приближённо: V ≈ 333 · 3.14159265 / 5 ≈ 209.23 (куличные единицы³).
Краткое резюме
- Найдены точки пересечения x = −2 и x = 1.
- Объём вращения вокруг оси Ox вычислен по формуле V = π ∫ ( Outer^2 − Inner^2 ) dx.
- Разность квадратов дала многочлен x^4 − 19x^2 − 14x + 32; интегрировав и подставив пределы, получили 333π/5.
