Ольга купила новую люстру и три лампочки. В среднем одна из ста лампочек бракованная. Найдите вероятность того, что ровно две из трёх лампочек окажутся бракованными. P =

Задача решается через биномиальное распределение: у каждой лампочки вероятность дефекта p = 0.01, всего лампочек n = 3, нужно ровно k = 2 дефектные.

1. Обозначения:

• p = 0.01 (вероятность, что лампочка бракована)
• q = 1 - p = 0.99 (вероятность, что лампочка исправна)

2. Сколько способов выбрать двух бракованных из трёх: C(3, 2) = 3.

3. Вероятность для конкретного набора: p^2 · q (две бракованные и одна исправная).

4. ИтогоP(X = 2) = C(3, 2) · p^2 · q = 3 · (0.01)^2 · 0.99 = 3 · 0.0001 · 0.99 = 0.000297

5. Ответ:

• в виде десятичной дроби: P = 0.000297
• в виде процента: P ≈ 0.0297%
• в виде дроби: P = 297 / 1 000 000

Кратко: вероятность ровно двух бракованных из трёх лампочек примерно 0.000297.