Ольга купила новую люстру и три лампочки. В среднем одна из ста лампочек бракованная. Найдите вероятность того, что ровно две из трёх лампочек окажутся бракованными. P =

Задача решается через биномиальное распределение: у каждой лампочки вероятность дефекта p = 0.01, всего лампочек n = 3, нужно ровно k = 2 дефектные. 1) Обозначения: - p = 0.01 (вероятность, что лампочка бракована) - q = 1 - p = 0.99 (вероятность, что лампочка исправна) 2) Сколько способов выбрать двух бракованных из трёх: C(3, 2) = 3. 3) Вероятность для конкретного набора: p^2 · q (две бракованные и одна исправная). 4) ИтогоP(X = 2) = C(3, 2) · p^2 · q = 3 · (0.01)^2 · 0.99 = 3 · 0.0001 · 0.99 = 0.000297 5) Ответ: - в виде десятичной дроби: P = 0.000297 - в виде процента: P ≈ 0.0297% - в виде дроби: P = 297 / 1 000 000 Кратко: вероятность ровно двух бракованных из трёх лампочек примерно 0.000297.