Два человека несут бревно длиной l = 5,00 м и массой m = 50,0 кг. Первый поддерживает бревно на расстоянии s = 100 см от его конца, второй - противоположный конец. Модуль силы, с…
Два человека несут бревно длиной l = 5,00 м и массой m = 50,0 кг. Первый поддерживает бревно на расстоянии s = 100 см от его конца, второй - противоположный конец. Модуль силы, с которым бревно действует на второго рабочего, равен: 1) 375 H; 3) 250 H; 5) 125 H. 2) 313 H; 4) 188 H;
Задача по статике: два рабочих поддерживают бревно длиной L = 5,00 м и массой m = 50,0 кг. Первый держит бревно на расстоянии s = 1,00 м от своего конца, второй — на противоположном конце. Нужно найти модуль силы, с которой бревно действует на второго рабочего (т.е. силу реакции log→пограничник на втором рабочем).
Обозначения:
- Вес бревна W = m g. Возьмем g ≈ 9,8 м/с² → W ≈ 50 × 9,8 = 490 Н.
- Расстояния: x1 = s = 1,00 м (точка контакта первого рабочего), x2 = L = 5,00 м (точка контакта второго рабочего).
- Центр масс бревна: x_cm = L/2 = 2,50 м.
- Р1 и R2 — силы, которые рабочие прилагают к бревну (соответственно первую и вторую точки). В задаче спрашивают модуль силы, с которым бревно действует на второго рабочего, то есть R2.
Уравнения равновесия для бревна:
- Вертикальное равновесие: R1 + R2 = W.
- Моментальное равновесие (берём момент относительно левого конца, знак положит. для против часовой стрелки): R1·x1 + R2·x2 = W·x_cm.
Из второго уравнения и подстановки R1 = W − R2 получаем: (W − R2)·x1 + R2·x2 = W·x_cm W·x1 − R2·x1 + R2·x2 = W·x_cm W·(x1) + R2·(x2 − x1) = W·x_cm R2 = W·(x_cm − x1) / (x2 − x1).
Подставляем числа:
- x_cm − x1 = 2,50 − 1,00 = 1,50 м
- x2 − x1 = 5,00 − 1,00 = 4,00 м
- W = 490 Н
R2 = 490 · 1,50 / 4,00 = 735 / 4 ≈ 183,75 Н
Округляя, получаем примерно 184 Н. Среди вариантов ответа ближайшее значение — 188 Н (вариант 4).
Ответ: 188 Н.
