За 9 банок заплатили 6.9 руб. Банка варенья стоит 0.85 руб. Банка джема 0.6 руб. Сколько тех и других банок?

Задача звучит как система из двух неизвестных.

Пусть:

• x — количество банок варенья,
• y — количество банок джема.

Уравнения:

1. x + y = 9 (всего 9 банок)
2. 0.85x + 0.6y = 6.9 (стоимость всех банок)

Способ 1: подстановка

• из первого уравнения: y = 9 - x
• подставляем во второе: 0.85x + 0.6(9 - x) = 6.9 0.85x + 5.4 - 0.6x = 6.9 0.25x + 5.4 = 6.9 0.25x = 1.5 x = 1.5 / 0.25 = 6
• тогда y = 9 - x = 3

Способ 2: исключение через целые коэффициенты

• умножим оба уравнения на 100: 100x + 100y = 900 85x + 60y = 690
• вычтем 60x + 60y = 540 из второго уравнения: (85x + 60y) - (60x + 60y) = 690 - 540 25x = 150 → x = 6
• y = 9 - x = 3

Ответ:

• банок варенья: 6
• банок джема: 3

Проверка:

• 6 * 0.85 = 5.10
• 3 * 0.60 = 1.80
• суммарно 5.10 + 1.80 = 6.90 руб., что и дано.