разложить если это возможно на мнодетели квадратный трёхчлен x²-8x-9 6x²-7x+1 -x²-5x+6 5x²+11x+2

Ниже разложу каждое квадратное трехчлен на множители и покажу пошагово via простой метод (на основе дискриминанта и корней).

1. x^2 - 8x - 9

• a = 1, b = -8, c = -9
• Дискриминант Δ = b^2 - 4ac = 64 - 4·1·(-9) = 64 + 36 = 100
• Корни по формуле: x = (8 ± √100)/2 = (8 ± 10)/2 → x = 9 или x = -1
• Факторизация: (x - 9)(x + 1)

2. 6x^2 - 7x + 1

• a = 6, b = -7, c = 1
• Δ = (-7)^2 - 4·6·1 = 49 - 24 = 25
• Корни: x = (7 ± √25)/(2·6) = (7 ± 5)/12 → x = 1 или x = 1/6
• Факторизация можно подобрать по разложению на множители: (6x - 1)(x - 1) Проверка: 6x^2 - 6x - x + 1 = 6x^2 - 7x + 1

3. -x^2 - 5x + 6

• Можно вынести минус за скобку: -(x^2 + 5x - 6)
• Теперь a = 1, b = 5, c = -6
• Δ = 5^2 - 4·1·(-6) = 25 + 24 = 49
• Корни для x^2 + 5x - 6: x = (-5 ± √49)/2 = (-5 ± 7)/2 → x = 1 или x = -6
• Значит x^2 + 5x - 6 = (x + 6)(x - 1)
• И исходное: -x^2 - 5x + 6 = -(x + 6)(x - 1) То есть можно записать как -(x - 1)(x + 6) или (-x - 6)(x - 1)

4. 5x^2 + 11x + 2

• a = 5, b = 11, c = 2
• Δ = 11^2 - 4·5·2 = 121 - 40 = 81
• Корни: x = (-11 ± √81)/(2·5) = (-11 ± 9)/10 → x = -2 или x = -1/5
• Факторизация: (5x + 1)(x + 2) Проверка: 5x^2 + 10x + x + 2 = 5x^2 + 11x + 2

Итоговые разложения:

• x^2 - 8x - 9 = (x - 9)(x + 1)
• 6x^2 - 7x + 1 = (6x - 1)(x - 1)
• -x^2 - 5x + 6 = -(x + 6)(x - 1)
• 5x^2 + 11x + 2 = (5x + 1)(x + 2)

Если хочешь, могу также показать проверку каждого разложения умножением и разворотом.