sin a, cos a=-√21/5;a принадлежит (π/2;π)

Ответ: sin a = 2/5

Пошаговое решение:

• Дано cos a = -√21/5 и a ∈ (π/2, π) (это второй квадрант, где синус положительный).
• Используем основное тождество синуса и косинуса: sin^2 a + cos^2 a = 1.
• cos^2 a = (√21/5)^2 = 21/25.
• Тогда sin^2 a = 1 − cos^2 a = 1 − 21/25 = 4/25.
• Следовательно, sin a = ±2/5. Так как a лежит во втором квадранте, sin a положителен, значит sin a = 2/5.
• Проверка: sin^2 a + cos^2 a = (2/5)^2 + (−√21/5)^2 = 4/25 + 21/25 = 1. Всё верно.